Konsep Eksponen

Eksponen adalah bentuk perkalian dengan bilangan yang sama yang di ulang-ulang atau singkatnya adalah perkalian yang diulang-ulang.

Bentuk Umum Eksponen
a^{n}=a\times a\times a\times ...\times a
(a dikali sebanyak n faktor)
Keterangan:
a^{n} dibaca “a pangkat n” dengan a bilangan real dan n bilangan asli
a = bilangan pokok (basis)
n = eksponen atau pangkat.
Dalam memahami eksponen kita harus mengetahui terlebih dahulu sifat-sifat eksponen itu sendiri. Sifat-sifat eksponen sangat penting karena memiliki peran utama dalam dunia perpangkatan.

SIFAT-SIFAT EKSPONEN
Ada beberapa sifat yang bisa kamu ketahui dalam memahami eksponen, di antaranya:

1. am . an = nm + n 

(jika dikali pangkat ditambah)

Contoh:

42 . 43 = 42 + 3 = 45

2. am : an = am – n 

(jika dibagi pangkat dikurang)

Contoh:

45 : 43 = 45 – 3 = 42

 

3. \left ( a^{m} \right )^{n}= a^{mn}

 (jika di dalam kurung pangkat dikali)

Contoh:

(42)3 = 42 x 3 = 46

4. (a . b)m = am . bm Contoh:

(3. 5)2 = 32. 52

5. \left [ \frac{a}{b} \right ]^m = \frac{a^m}{b^m}, syarat b\neq 0 Contoh:

\left [ \frac{4}{3} \right ]^2=\frac{4^2}{3^2}

6. \sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}} Contoh:

\sqrt[4]{3^6}= 3^{\frac{6}{4}}

7. \frac{1}{a^n}= a^{-n}

Pada sifat ini, jika (an)di bawah itu positif, maka saat dipindahkan ke atas menjadi negatif. Begitu juga sebaliknya, jika (an) di bawah itu negatif, maka saat dipindahkan ke atas menjadi positif.

Contoh:

\frac{1}{5^2}= 5^{-2}

8. a^{0}=1, syarat a\neq 0

Contoh Soal:

1. \left ( 6a^{3} \right )^{2}:2a^{4} = …

Penyelesaian:
 (6a^3)^2 : 2a^4
=  \frac{6^2 \cdot (a^3)^2}{2a^4}
= \frac{36 \cdot a^6}{2 \cdot a^4 }
=18 a^2

About Ahmad Alimin

Guru Matematika dan Tim IT di SMA Negeri 1 Lamongan
This entry was posted in Eksponen, KELAS X MIPA. Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s